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フレッシェ微分の理論とその応用 現代解析学 バナッハ空間 / 山中 健 ノンフィクション/教養
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「フレッシェ微分の理論とその応用」
山中 健
東海大学出版部（1992/12）
A5判 379ページ
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○1章 準備
集合、ベクトル空間、写像
ノルム空間
ノルム空間上の諸島微分積分学
線形写像
多重線形写像
実ノルム空間の複素ノルム空間への埋込み
複素多変数ベクトル値関数、Hartogsの定理
○2章 Frèchet微分の理論
Frèchet微分とFrèchet微分係数
Frèchet微分係数の性質
Gàteaux微分
2階微係数
高階微係数
Taylorの公式とLeibnizの公式
偏微分
Frèchet微分の意味での高階連鎖律
逆写像定理と陰関数定理
Banach空間上の解析的写像
Gevrey族
超可微分族
○3章 Frèchet微分の応用
常微分方程式の一般論より
流れの滑らかさ
流れの超可微分性
Frèchet微分方程式
古典的微分方程式の一断章
無限次元空間でのCauchy-Kovalevskaja-南雲の定理
Gevrey族でのCauchy-Kovalevskaja型定理
付録1 Frèchet微分の意味でのHartogs型定理
付録2 一般の位相ベクトル空間上の微分の理論について
非線形解析 関数解析 #山中健 #本 #自然／数学
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